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El día que Gauss decidió convertirse en matemático


Publicado el 18/12/2010

Se puede decir que Carl Friedrich Gauss es a las matemáticas, lo que Isaac Newton es a la física. Es difícil tomar un libro de matemáticas y no encontrar su nombre por algún lado. Ya no sólo por todo lo que hizo como matemático, si no por todas las cosas a las que dio nombre: “La campana de Gauss”, “El método de Gauss”, “El entero de Gauss”, “El teorema de Gauss”…

Por todo lo que fue como matemático, y lo que fue como persona, es fácil encontrar multitud de historias realmente impresionantes en torno a Gauss. La que hoy voy a rescatar posiblemente no sea tan llamativa como la de Mandelbrot y la infinita costa de Inglaterra, pero supone un hito en la historia de las matemáticas, ya que fue el día que Gauss se decantó definitivamente por las matemáticas.


I: Carl Friedrich Gauss

Retrocediendo a tiempos de la Antigua Grecia, nos encontramos con los grandes matemáticos griegos. Entre otros muchos temas, indagaron mucho en la geometría, avanzando sorprendentemente en su estudio, pero también fueron extremadamente meticulosos con muchos aspectos de las mismas.

Según los griegos, para cumplir una exigencia de rigurosidad, no estaba autorizado que se utilizase para las construcciones geométricas algo más allá de la regla y el compás. Al igual que todas las matemáticas griegas, esta ‘prohibición’ se mantuvo hasta pasada la Edad Media.

Llegados al siglo XVIII, los matemáticos no habían establecido aún claramente cuáles eran los polígonos regulares construibles de acuerdo con las condiciones griegas. De hecho, eran incapaces de determinar si existía algún modo de dibujar un heptadecágono (polígono regular de 17 lados) valiéndose únicamente de un compás y una regla.


II: Heptadecágono

Fue entonces cuando apareció la genialidad de Gauss. En 1796, cuando tan sólo contaba con 19 años, encontró la forma de construir el heptadecágono respetando las normas griegas. A priori puede parecer un avance matemático irrelevante, sobretodo si lo comparamos con todo lo que consiguió Gauss a lo largo de su vida. Aún así, este supuso el mayor avance en 2.000 años en el estudio de los polígonos regulares.

Este fue el punto de inflexión gracias al que Gauss se decantó de forma definitiva por las matemáticas, dejando de lado la filosofía. De hecho, esto llevó a Gauss al deseo de decorar su lápida con un heptadecágono. Después de su muerte, en 1855, el encargado de esculpir su lápida se percató de la dificultad de llevar a cabo este deseo sin que la figura fuera confundida con un círculo, por lo que finalmente se decantó por esculpir una estrella de 17 puntas.

Nota: Este artículo forma parte de la novena edición del Carnaval de Matemáticas, esta vez en casa de Rescoldos en la Trébede.

Fuentes y más información:


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12 comentarios

  1. Filete
    19/12/2010 @ 19:07

    En la lápida de Gauss no hay ninguna estrella de 17 puntas, sino tres de 6 puntas. A no ser que esté por la parte de atrás. Aquí dejo una foto

    http://bit.ly/hdBhBi

    [Responder]

    Milhaud Reply:

    @Filete, pues encontré tantas referencias que hablaban de ello, que lo di por hecho. Ahora he estado buscando más imágenes sobre la tumba de Gauss, y parece ser que en la parte delantera no aparece a día de hoy esa estrella. Estoy intentando indagar para averiguar si la tumba ha sido reformada, o simplemente es una leyenda urbana.

    [Responder]

  2. Filete
    19/12/2010 @ 20:31

    No me extrañaría que fuera una leyenda urbana, aunque quizá esté dibujado en el ataúd y no en la lápida. Le pediré a un amigo que vive cerca de Götinberg que le saque una foto a la lápida por detrás. Es como la tumba de Grouxo… no está escrito lo de “disculpe señora que no me levante” sólo su nombre y una estrella de David

    [Responder]

    Milhaud Reply:

    @Filete, creo que ya he encontrado un lugar donde se encuentra esta estrella, en una estatua erguida en su ciudad natal (Brunswick) para homenajearle. Aquí la puedes ver: http://www.flickr.com/photos/isiber/3875327596/

    Sigo indagando en lo de la tumba.

    [Responder]

  3. Alfonso
    20/12/2010 @ 06:48

    Sin embargo, recuerdo haber leído que en una estatua que se le erigió a Gauss en su honor sí se realizó su base con forma de heptadecágono.

    [Responder]

    Alfonso Reply:

    @Alfonso, Perdón, recordé mal, la estatua se encuentra sobre un pedestal con forma de estrella de 17 puntas.

    [Responder]

  4. Antonio
    20/12/2010 @ 12:27

    Heptadecágono… que eso no es complicado hombre, tu sacas un ángulo de 21º y lo pones 17 veces , y los 3º que sobran los repartes en el grueso del trazo y alguna trampuja más por ahi y listo.

    [Responder]

  5. senovilla
    20/12/2010 @ 21:25

    Decía un sabio que a los humanos se les mide por la cantidad y calidad de sus amistades, tengo la fortuna de que formes parte de mi entorno.

    Te deseo una Feliz Navidad en compañía de los tuyos y que tus sueños se cumplan siempre.

    Un abrazo

    [Responder]

  6. Balovega
    21/12/2010 @ 23:08

    Buenas noches

    Que tengas a partir de ahora, los mejores momentos, las mejores fiestas, todo lo mejor te deseo junto a los tuyos…

    Un abrazo

    [Responder]

  7. Pablo Marín
    21/12/2010 @ 23:42

    Milhaud, muy felices fiestas y un gran 2011

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